Как рассчитать стропила для крыши: определение длины, сечения и нагрузки на стропила. Сколько надо стропил на крышу

Надёжный костяк: расчёт стропильной системы двускатной крыши

Двускатная крыша образуется на базе каркаса, сочетающего в себе элементарность устройства и непревзойдённую надёжность. Но этими достоинствами костяк кровли в два прямоугольных ската может похвастаться только в случае тщательной подборки стропильных ног.

Параметры стропильной системы двускатной крыши

К расчётам стоит приступать, если вы понимаете, что стропильная система двускатной кровли — это комплекс треугольников, самых жёстких элементов каркаса. Они собираются из досок, размер которых играет особую роль.

Длина стропил

Определить длину прочных досок для стропильной системы поможет формула a²+b²=c², выведенная Пифагором.

Длину стропила можно найти, зная ширину дома и высоту крыши

Параметр «a» обозначает высоту и выбирается самостоятельно. Он зависит от того, будет ли подкровельное пространство жилым, также имеет определённые рекомендации, если планируется мансарда.

За буквой «b» стоит ширина здания, разделённая надвое. А «c» представляет собой гипотенузу треугольника, то есть длину стропильных ног.

Допустим, что ширина половины дома равна трём метрам, а крышу решено сделать высотой два метра. В этом случае длина стропильных ног будет достигать 3,6 м (c=√a²+b²=4+√9=√13≈3,6).

К цифре, полученной из формулы Пифагора, следует приплюсовать 60–70 см. Лишние сантиметры понадобятся, чтобы вынести стропильную ногу за стену и сделать необходимые запилы.

Шестиметровое стропило — самое длинное, поэтому подходит в качестве стропильной ноги

Максимальная длина бруса, используемого в качестве стропильной ноги, – 6 м. Если требуется прочная доска большей длины, то прибегают к приёму сращения — прибиванию к стропильной ноге отрезка от ещё одного бруса.

Сечение стропильных ног

Для различных элементов стропильной системы существуют свои стандартные размеры:

10х10 или 15х15 см — для бруса мауэрлата;
10х15 или 10х20 см — для стропильной ноги;

5х15 или 5х20 см — для прогона и подкоса;
10х10 или 10х15 см — для стойки;
5х10 или 5х15 см — для лежня;
2х10, 2,5х15 см — для обрешётин.

Толщина каждой детали несущей конструкции кровли обусловливается нагрузкой, которую ей предстоит испытывать.

Брус сечением 10х20 см идеально подходит для создания стропильной ноги

На сечение стропильных ног двускатной кровли влияет:

нагрузка на кровельные скаты;
тип строительного сырья, ведь «выдержка» бревна, обычных и клеёных брусов разнится;
длина стропильной ноги;
вид древесины, из которой были выстроганы стропила;
протяжённость просвета между стропильными ногами.

Наиболее существенно на сечении стропильных ног сказывается шаг стропил. Увеличение расстояния между брусьями влечёт за собой усиление давления на несущую конструкцию кровли, а это обязывает строителя использовать толстые стропильные ноги.

Таблица: сечение стропил в зависимости от длины и шага

Переменное воздействие на стропильную систему

Давление на стропильные ноги бывает постоянным и переменным.

Время от времени и с разной интенсивностью на несущую конструкцию крыши воздействуют ветер, снег и атмосферные осадки. В общем, скат кровли сравним с парусом, который под напором природных явлений может порваться.

Ветер стремится опрокинуть или приподнять крышу, поэтому важно произвести все расчёты правильно

Переменная ветровая нагрузка на стропила определяется по формуле W = Wo × k x c, где W — это показатель ветровой нагрузки, Wo — значение ветровой нагрузки, характерной для определённого участка России, k — поправочный коэффициент, обусловливаемый высотой сооружения и характером местности, а c — аэродинамический коэффициент.

Аэродинамический коэффициент может колебаться в рамках от -1,8 до +0,8. Минусовое значение характерно для поднимающейся крыши, а плюсовое — для кровли, на которую ветер давит. При упрощённом расчёте с ориентацией на улучшение прочности аэродинамический коэффициент считают равным 0,8.

Расчёт ветрового давления на крышу основывается на местонахождении дома

Нормативное значение ветрового давления узнают по карте 3 приложения 5 в СНиП 2.01.07–85 и специальной таблице. Коэффициент, учитывающий изменение ветрового давления по высоте, тоже стандартизован.

Таблица: нормативное значение ветрового давления

Таблица: значение коэффициента k

На ветровой нагрузке отражается не только местность. Большое значение имеет зона расположения жилья. За стеной из высоких зданий дому почти ничего не грозит, но на открытом пространстве ветер может стать для него серьёзным врагом.

Снеговая нагрузка на систему стропил вычисляется по формуле S = Sg × µ, то есть вес снежной массы на 1 м² умножается на поправочный коэффициент, на значении которого отражается степень наклона кровли.

Вес снегового пласта указан в СНиП «Стропильные системы» и определяется типом местности, где построено здание.

Снеговая нагрузка на крышу зависит от того, где расположен дом

Поправочный коэффициент, если скаты кровли кренятся менее чем на 25°, приравнивается к единице. А в случае наклона крыши на 25–60° этот показатель уменьшается до 0,7.

Когда крыша наклонена более чем на 60 градусов, снеговую нагрузку сбрасывают со счетов. Всё-таки с крутой кровли снег скатывается быстро, не успевая оказать негативного влияния на стропила.

Постоянные нагрузки

Нагрузками, воздействующим беспрерывно, считают вес кровельного пирога, включая обрешётку, утеплитель, плёнки и отделочные материалы для обустройства мансарды.

Кровельный пирог создаёт постоянное давление на стропила

Вес кровли — это сумма веса всех материалов, использованных при строительстве крыши. В среднем он равен 40–45 кг/м.кв. По правилам на 1 м² стропильной системы не должно приходиться более 50 кг веса кровельных материалов.

Чтобы в прочности стропильной системы совсем не осталось сомнений, к расчёту нагрузки на стропильные ноги стоит добавлять 10%.

Таблица: вес кровельных материалов на 1 м²

Количество брусьев

Сколько стропил понадобится для обустройства каркаса двускатной кровли, устанавливают, разделив ширину крыши на шаг между брусьями и прибавив к полученному значению единицу. Она обозначает добавочное стропило, которое потребуется поставить на край кровли.

Допустим, между стропилами решено оставлять по 60 см, а длина крыши составляет 6 м (600 см). Получается, что необходимо 11 стропил (с учётом добавочного бруса).

Стропильная система двускатной крыши — это конструкция из определённого количества стропил

Шаг брусьев несущей конструкции кровли

Чтобы определить расстояние между брусьями несущей конструкции кровли, следует обратить пристальное внимание на такие моменты, как:

вес кровельных материалов;
длина и толщина бруса — будущей стропильной ноги;
градус наклона кровли;
уровень ветровой и снеговой нагрузок.

Через 90–100 см стропила принято располагать в случае выбора лёгкого кровельного материала

Нормальным для стропильных ног считается шаг в 60–120 см. Выбор в пользу 60 или 80 см делают в случае строительства кровли, наклоненной на 45˚. Таким же маленьким шаг должен быть при желании покрыть деревянный каркас крыши тяжёлыми материалами вроде керамической черепицы, асбоцементного шифера и цементно-песчаной плитки.

Таблица: шаг стропил в зависимости от длины и сечения

Формулы расчёта стропильной системы двускатной крыши

Расчёт стропильной системы сводится к установлению давления на каждый брус и определению оптимального сечения.

При расчёте стропильной системы двускатной кровли действуют следующим образом:

По формуле Qr=AxQ узнают, какова нагрузка на погонный метр каждой стропильной ноги. Qr — это распределённая нагрузка на погонный метр стропильной ноги, выраженная в кг/м, A — расстояние между стропилами в метрах, а Q — суммарная нагрузка в кг/м².
Переходят к определению минимального сечения бруса-стропила. Для этого изучают данные таблицы, занесённой в ГОСТ 24454–80 «Пиломатериалы хвойных пород. Размеры».
Ориентируясь на стандартные параметры, выбирают ширину сечения. А высоту сечения вычисляют, используя формулу H ≥ 8,6·Lmax·sqrt(Qr/(B·Rизг)), если уклон крыши α < 30°, или формулу H ≥ 9,5·Lmax·sqrt(Qr/(B·Rизг)), когда уклон крыши α > 30°. H — это высота сечения в см, Lmax — рабочий участок стропильной ноги максимальной длины в метрах, Qr — распределённая нагрузка на погонный метр стропильной ноги в кг/м, B — ширина сечения см, Rизг — сопротивление древесины на изгиб, кг/см². Если материал произведён из сосны или ели, то Rизг может быть равен 140 кг/см² (1 сорт древесины), 130 кг/см² (2 сорт) или 85 кг/см² (3 сорт). Sqrt — это квадратный корень.

Проверяют, соответствует ли величина прогиба нормативам. Она не должна быть больше цифры, которая получается в результате деления L на 200. Под L понимается длина рабочего участка. Соответствие величины прогиба соотношению L/200 выполнимо только при верности неравенства 3,125·Qr·(Lmax)³/(B·H³) ≤ 1. Qr обозначает распределённую нагрузку на погонный метр стропильной ноги (кг/м), Lmax — рабочий участок стропильной ноги максимальной длины (м), B — ширину сечения (см), а H — высоту сечения (см).
Когда выше представленное неравенство нарушается, показатели B и H увеличивают.

Таблица: номинальные размеры толщины и ширины пиломатериала (мм)

Пример расчёта несущей конструкции

Предположим, что α (угол наклона крыши) = 36°, A (расстояние между стропилами) = 0,8 м, а Lmax (рабочий участок стропильной ноги максимальной длины) = 2,8 м. В качестве брусьев используется материал из сосны первого сорта, а это значит, что Rизг = 140 кг/см².

Для покрытия кровли выбрана цементно-песчаная черепица, и поэтому вес крыши составляет 50 кг/м². Суммарная нагрузка (Q), которую испытывает каждый квадратный метр, равна 303 кг/м². А для строительства стропильной системы используются брусья толщиной 5 см.

Отсюда вытекают следующие вычислительные действия:

Qr=A·Q= 0,8·303=242 кг/м — распределённая нагрузка на погонный метр бруса-стропила.
H ≥ 9,5·Lmax·sqrt(Qr/B·Rизг).
H ≥ 9,5·2,8·sqrt(242/5·140).
3,125·Qr·(Lmax)³/B·H³ ≤ 1.
3,125·242·(2,8)³ / 5·(17,5)³= 0,61.
H ≥ (примерная высота сечения стропила).

В таблице стандартных размеров нужно найти высоту сечения стропил, близкую к показателю 15,6 см. Подходящим является параметр, равный 17,5 см (при ширине сечения в 5 см).

Эта величина вполне соответствует показателю прогиба в нормативных документах, и это доказывается неравенством 3,125·Qr·(Lmax)³/B·H³ ≤ 1. Подставив в него значения (3,125·242·(2,8)³ / 5·(17,5)³), получится обнаружить, что 0,61 < 1. Можно сделать вывод: сечение пиломатериала выбрано верно.

Видео: подробный расчёт стропильной системы

Расчёт стропильной системы двускатной крыши — это целый комплекс вычислений. Чтобы брусья справились с возлагаемой на них задачей, строителю нужно безошибочно определить длину, количество и сечение материала, узнать нагрузку на него и выяснить, каким должен быть шаг между стропилами.

Мой отец - строитель. Поэтому мне есть, что рассказать домашним умельцам. Оцените статью: Поделитесь с друзьями!

stroydom.guru

расчет длины, угла, сечения, нагрузки

Проектирование и грамотные расчеты элементов стропильной конструкции – залог успеха в строительстве и в последующей эксплуатации крыши. Она обязана стойко сопротивляться совокупности временных и постоянных нагрузок, при этом по минимуму утяжелять постройку.

Для производства вычислений можно воспользоваться одной из многочисленных программ, выложенных в сети, или все выполнять вручную. Однако в обоих случаях требуется четко знать, как рассчитать стропила для крыши, чтобы досконально подготовиться к строительству.

Стропильная система определяет конфигурацию и прочностные характеристики скатной крыши, выполняющей ряд значимых функций. Это ответственная ограждающая конструкция и важная составляющая архитектурного ансамбля. Потому в проектировании и расчетах стропильных ног следует избегать огрехов и постараться исключить недочеты.

Как правило, в проектных разработках рассматривается несколько вариантов, из которых выбирается оптимальное решение. Выбор наилучшего варианта вовсе не означает, что нужно составить некое число проектов, выполнить для каждого точные вычисления и в итоге предпочесть единственный.

Сам ход определения длины, монтажного уклона, сечения стропилин заключается в скрупулезном подборе формы конструкции и размеров материала для ее сооружения.

Например, в формулу вычисления несущей способности стропильной ноги первоначально вводят параметры сечения наиболее подходящего по цене материала. А если результат не соответствует техническим нормам, то увеличивают или уменьшают размеры пиломатериала, пока не добьются максимального соответствия.

Метод поиска угла наклона

У определения угла уклона скатной конструкции есть архитектурные и технические аспекты. Кроме пропорциональной конфигурации, наиболее подходящей по стилистике здания, безукоризненное решение должно учитывать:

Показатели снеговой нагрузки. В местностях с обильным выпадением осадков возводят крыши с уклоном от 45º и более. На скатах подобной крутизны не задерживаются снежные залежи, благодаря чему ощутимо сокращается суммарная нагрузка на кровлю, стопила и постройку в целом.
Характеристики ветровой нагрузки. В районах с порывистыми сильными ветрами, прибрежных, степных и горных областях, сооружают низко-скатные конструкции обтекаемой формы. Крутизна скатов там обычно не превышает 30º. К тому же ветра препятствуют образованию снежных залежей на крышах.
Масса и тип кровельного покрытия. Чем больше вес и мельче элементы кровли, тем круче нужно сооружать стропильный каркас. Так надо, чтобы сократить вероятность протечек через соединения и уменьшить удельный вес покрытия, приходящийся на единицу горизонтальной проекции крыши.

Для того чтобы выбрать оптимальный угол наклона стропилин, проектом необходимо учесть все перечисленные требования. Крутизна будущей крыши обязана соответствовать климатическим условиям выбранной для строительства местности и техническим данным кровельного покрытия.

Правда владельцам собственности в северных безветренных областях следует помнить, что при увеличении угла наклона стропильных ног возрастает расход материалов. Сооружение и обустройство крыши крутизной 60 – 65º обойдется приблизительно в полтора раза дороже, чем возведение конструкции с углом в 45º.

В местностях с частыми и сильными ветрами не стоит слишком сокращать уклон в целях экономии. Излишне пологие крыши проигрывают в архитектурном отношении и не всегда способствуют снижению цифры расходов. В таких случаях чаще всего требуется усиление изоляционных слоев, что в противовес ожиданиям эконома приводит к удорожанию строительства.

Уклон стропилин выражается в градусах, в процентах или в формате безразмерных единиц, отображающих отношение половины метража пролета к высоте установки конькового прогона. Понятно, что градусами очерчивается угол между линией потолочного перекрытия и линией ската. Процентами редко пользуются из-за сложности их восприятия.

Самый распространенный метод обозначения угла наклона стропильных ног, применяемый как проектировщиками малоэтажных строений, так и строителями, это безразмерные единицы. Они в долях передают отношение длины перекрываемого пролета к высоте крыши. На объекте проще всего найти центр будущей фронтонной стенки и установит в нем вертикальную рейку с отметкой высоты конька, чем откладывать углы от края ската.

Расчет длины стропильной ноги

Длину стропилины определяют после того, как выбран угол наклона системы. Оба указанных значения нельзя отнести к числу точных величин, т.к. в процессе вычисления нагрузки как крутизна, так и следом за ней длина стропильной ноги может несколько изменяться.

К основным параметрам, влияющим на проведение расчетов длины стропил, относится тип карнизного свеса крыши, согласно чему:

Внешний край стропильных ног обрезается заподлицо с наружной поверхностью стены. Стропила в этой ситуации не формируют карнизный свес, защищающий конструкцию от осадков. Для защиты стен устанавливается водосток, закрепленный на прибитой к торцевому краю стропилин карнизной доске.
Обрезанные заподлицо со стеной стропила наращиваются кобылками для образования карнизного свеса. Кобылки крепят к стропилинам гвоздями после сооружения стропильного каркаса.
Стропила изначально раскраиваются с учетом длины карнизного свеса. В нижнем сегменте стропильных ног выбирают врубки в виде угла. Для формирования врубок отступают от нижнего края стропилин на ширину карнизного выноса. Врубки нужны для увеличения опорной площади стропильных ног и для устройства опорных узлов.

На стадии расчета длины стропильных ног требуется продумать варианты крепления каркаса крыши к мауэрлату, к перепускам или к верхнему венцу сруба. Если задумана установка стропилин заподлицо с внешним контуром дома, то расчет проводится по длине верхнего ребра стропилины с учетом размера зуба, если он используется для формирования нижнего соединительного узла.

Если стропильные ноги раскраиваются с учетом карнизного выноса, то длину рассчитывают по верхнему ребру стропилины вместе со свесом. Отметим, что применение треугольных врубок ощутимо ускоряет темпы возведения стропильного каркаса, но ослабляет элементы системы. Потому при расчетах несущей способности стропилин с выбранными углом врубками применяется коэффициент 0,8.

Среднестатистической шириной карнизного выноса признаны традиционные 55 см. Однако разброс может быть от 10 до 70 и больше. В расчетах используется проекция карнизного выноса на горизонтальную плоскость.

Есть зависимость от прочностных характеристик материала, на основании чего изготовитель рекомендует предельные значения. К примеру, производители шифера не советуют выносить кровлю за контур стен на расстояние свыше 10 см, чтобы накапливающаяся вдоль свеса крыши снежная масса не смогла повредить край карниза.

Крутые крыши не принято оборудовать широкими свесами, независимо от материала карнизы не делают шире 35 – 45 см. А вот конструкции с уклоном до 30º может отлично дополнить широкий карниз, который послужит своеобразным навесом в областях с избыточным солнечным освещением. В случае проектирования крыш с карнизными выносами по 70 и более см, их укрепляют дополнительными опорными стойками.

Как вычислить несущую способность

В сооружении стропильных каркасов применяются пиломатериалы, выполненные из хвойных пород древесины. Заготовленный брус либо доска должны быть не ниже второго сорта.

Стропильные ноги скатных крыш работают по принципу сжатых, изогнутых и сжато-изогнутых элементов. С задачами сопротивления сжатию и изгибу второсортная древесина превосходно справляется. Только в случае, если элемент конструкции будет работать на растяжение, требуется первый сорт.

Стропильные системы устраивают из доски или бруса, подбирают их с запасом прочности, ориентируясь на стандартные размеры выпускаемого поточно пиломатериала.

Расчеты несущей способности стропильных ног проводятся по двум состояниям, это:

Расчетное. Состояние, при котором в результате приложенной нагрузки конструкция разрушается. Вычисления проводятся для суммарной нагрузки, которая включает вес кровельного пирога, ветровую нагрузку с учетом этажности постройки, массу снега с учетом уклона крыши.
Нормативное. Состояние, при котором стропильная система прогибается, но разрушение системы не происходит. Эксплуатировать крышу в таком состоянии обычно нельзя, но после проведения ремонтных операций она вполне пригодна для дальнейшего использования.

В упрощенном расчетном варианте второе состояние является 70 % от первой величины. Т.е. для получения нормативных показателей расчетные значения нужно банально помножить на коэффициент 0,7.

Нагрузки, зависящие от климатических данных региона строительства, определяются по картам, приложенным к СП 20.13330.2011. Поиск нормативных значений по картам предельно прост – нужно найти место, где расположен ваш город, коттеджный поселок или другой ближайший населенный пункт, и снять показания о расчетном и нормативном значении с карты.

Усредненные сведения о снеговой и ветровой нагрузке следует скорректировать согласно архитектурной специфике дома. Например, снятое с карты значение надо распределять по скатам в соответствии с составленной для местности розы ветров. Получить распечатку с ней можно в местной метеослужбе.

С наветренной стороны постройки масса снега будет гораздо меньше, поэтому расчетный показатель умножают на 0,75. С подветренной стороны снежные залежи будут накапливаться, поэтому умножают тут на 1,25. Чаще всего чтобы унифицировать материал для строительства крыши, подветренную часть конструкции сооружают из спаренной доски, а наветренную часть устраивают стропилинами их одинарной доски.

Если неясно, какой из скатов будет с подветренной стороны, а какой наоборот, то лучше оба умножить на 1,25. Запас прочности вовсе не помешает, если не слишком сильно повысит стоимость пиломатериала.

Указанный картой расчетный вес снега еще корректируют в зависимости от крутизны крыши. Со скатов, установленный под углом 60º, снег будет сразу сползать без малейших задержек. В расчетах для таких крутых крыш поправочный коэффициент не применяют. Однако при более низком уклоне снег уже сможет задерживаться, поэтому для уклонов 50º применяется добавка в виде коэффициента 0,33, а для 40º она же, но уже 0,66.

Ветровую нагрузку определяют аналогичным образом по соответствующей карте. Корректируют значение в зависимости от климатической специфики области и от высоты дома.

Для расчета несущей способности основных элементов проектируемой стропильной системы требуется найти максимальную нагрузку на них, суммируя временные и постоянные величины. Никто же не будет усиливать крыши перед снежной зимой, хотя на даче лучше бы поставить страховочные вертикальные распорки на чердаке.

Кроме массы снега и давящей силы ветров в вычислениях необходим учет веса всех элементов кровельного пирога: установленной поверх стропилин обрешетки, самой кровли, утеплителя, внутренней подшивки, если она применялась. Весом паро- и гидроизоляционных пленок с мембранами принято пренебрегать.

Сведения о весе материалов указываются изготовителем в технических паспортах. Данные о массе бруска и доски берутся в приближении. Хотя приходящуюся на метр проекции массу обрешетки можно рассчитать, взяв за основу тот факт, что кубометр пиломатериалов весит в среднем 500 – 550 кг/м3, а аналогичный объем ОСП или фанеры от 600 до 650 кг/м3.

Приведенные в СНиПах значения нагрузок обозначены в кг/м2. Однако стропилина воспринимает и держит только ту нагрузку, которая непосредственно давит на этот линейный элемент. Для того чтобы сделать расчет нагрузки именно на стропила, совокупность природных табличных значений нагрузок и массы кровельного пирога умножают на шаг установки стропильных ног.

Приведенное к линейным параметрам значение нагрузки можно уменьшить или увеличить путем изменения шага – расстояния между стропилинами. Корректируя площадь сбора нагрузки, добиваются оптимальных ее значений во имя долгой службы каркаса скатной крыши.

Стропильные ноги крыш различной крутизны выполняют неоднозначную работу. На стропила пологих конструкций действует в основном изгибающий момент, на аналоги крутых систем к нему добавляется еще сжимающее усилие. Потому в расчетах сечения стропил обязательно учитывается наклон скатов.

Расчеты для конструкций с уклоном до 30º

На стропильные ноги крыш указанной крутизны действует лишь изгибающее напряжение. Рассчитываются они на максимальный момент изгиба с приложением всех видов нагрузки. Причем временные, т.е. климатические нагрузки используются в вычислениях по максимальным показателям.

У стропилин, имеющих только опоры под обоими собственными краями, точка максимального изгиба будет находиться в самом центре стропильной ноги. Если стропилина уложена на три опоры и составлена из двух простых балок, то моменты максимального изгиба придутся на середины обоих пролетов.

У цельной стропилины на трех опорах максимальный изгиб будет в районе центральной опоры, но т.к. под изгибающимся участком находится опора, то направлен он будет вверх, а не так как у предыдущих случаев вниз.

Для нормальной работы стропильных ног в системе необходимо выполнить два правила:

Внутреннее напряжение, сформированное в стропилине при изгибе в результате приложенной к ней нагрузки, обязано быть меньше расчетного значения сопротивления пиломатериала на изгиб.
Прогиб стропильной ноги должен быть меньше нормируемого значения прогиба, который определен соотношением L/200, т.е. прогнуться элементу разрешается только на одну двухсотую долю его реальной длины.

Дальнейшие вычисления состоят в последовательном подборе размеров стропильной ноги, которые в результате удовлетворят указанным условиям. Для вычисления сечения имеются две формулы. Одна из них используется для определения высоты доски или бруса по произвольно заданной толщине. Вторая формула применяется для расчета толщины по произвольно заданной высоте.

В вычислениях необязательно пользоваться обеими формулами, достаточно применить только одну. Полученный в итоге расчетов результат проверяют по первому и второму предельному состоянию. Если расчетная величина получился с внушительным запасом по прочности, вводимый в формулу произвольный показатель можно уменьшить, чтобы не переплачивать за материал.

Если расчетная величина момента изгиба получится больше, чем L/200, то произвольное значение увеличивают. Подбор проводится в соответствии со стандартными размерами имеющихся в продаже пиломатериалов. Так подбирают сечение до того момента, пока не будет подсчитан и получен оптимальный вариант.

Рассмотрим простой пример вычислений по формуле b = 6Wh². Предположим, h = 15 см, а W это отношение M/Rизг. Величину М вычислим по формуле g×L2/8, где g – суммарная нагрузка, вертикально направленная на стропильную ногу, а L – это длина пролета, равная 4 м.

Rизг для пиломатериалов из хвойных пород принимаем в соответствии с техническим нормами 130 кг/см2. Допустим, суммарную нагрузку мы рассчитали заранее, и она у нас получилась равной 345 кг/м. Тогда:

M = 345 кг/м × 16м2/8 = 690 кг/м

Чтобы перевести в кг/см делим результат на 100, получаем 0,690 кг/см.

W = 0,690 кг/см/130 кг/см2 = 0,00531 см

B = 6 × 0,00531 см × 152 см = 7,16 см

Округляем результат как положено в большую сторону и получаем, что для устройства стропил с учетом приведенной в примере нагрузки потребуется брус 150×75 мм.

Проверяем результат по обоим состояниям и убеждаемся в том, что нам подходит материал с рассчитанным сейчас сечением. σ = 0,0036; f = 1,39

Для стропильных систем с уклоном свыше 30º

Стропила крыш крутизной более 30º вынуждены сопротивляться не только изгибу, но и силе сжимающей их вдоль собственной оси. В этом случае помимо проверки по описанному выше сопротивлению на изгиб и по величине изгиба нужно рассчитывать стропилины по внутреннему напряжению.

Т.е. действия выполняются в аналогичном порядке, но проверочных расчетов несколько больше. Точно также задается произвольная высота или произвольная толщина пиломатериала, с ее помощью рассчитывается второй параметр сечения, а затем проводится проверка на соответствие вышеперечисленным трем техническим условиям, включая сопротивление сжатию.

При необходимости в усилении несущей способности стропилины вводимые в формулы произвольные значения увеличивают. Если запас прочности достаточно большой и нормативный прогиб ощутимо превышает вычисленное значение, то есть смысл еще раз выполнить расчеты, уменьшив высоту или толщину материала.

Подобрать первоначальные данные для производства расчетов поможет таблица, в которой сведены общепринятые размеры выпускаемых у нас пиломатериалов. Она поможет подобрать сечение и длину стропильных ног для первоначальных вычислений.

Ролик наглядно демонстрирует принцип выполнения расчетов для элементов стропильной системы:

Выполнение расчетов несущей способности и угла установки стропил – важная часть проектирования каркаса крыши. Процесс непростой, но разобраться в нем необходимо и тем, кто производит расчеты вручную, и тем, кто пользуется расчетной программой. Нужно знать, где брать табличные величины и что дают расчетные значения.

krovgid.com

Как рассчитать длину стропил двухскатной крыши: пример

Крыша дома является несущей конструкцией, которая на себя принимает всю внешнюю нагрузку (вес кровельного пирога, свой собственный вес, вес снежного покрова и пр.) и передает ее на все несущие стены дома или на внутренние опоры.

Помимо своих эстетических и несущих функций, кровля является конструкцией ограждающей, отделяя от внешней среды помещение чердака.

Основой крыши любого дома является стропильная система.

Это каркас, к которому прикреплена кровля.

Все нагрузки воспринимает именно этот скелет.

Состоит стропильная система из:

стропильных ног;
мауэрлата;
прогонов боковых и прогона конькового;
подкосов, диагональных связей, раскосов.

Когда все эти элементы (кроме мауэрлата) связывают между собой, то получается стропильная ферма.

Основой такой фермы является треугольник, который является самой жесткой из геометрических фигур.

Основным элементом каркаса крыши являются стропила.

Расчет стропил

Перед тем, как непосредственно начать расчет стропил, следует выяснить, какие нагрузки будут оказывать влияние на кровлю дома.

То есть на стропильные ноги.

Нагрузки, действующие на каркас кровли, принято разделять на постоянные и переменные.

Постоянные – это те нагрузки, которые действуют постоянно, независимо от времени суток, времени года и пр.

Это вес всего кровельного пирога, вес дополнительного оборудования, которое может быть установлено на кровле (ограждение, снегозадержатели, аэраторы, антенны и пр.).

Переменные нагрузки появляются в определенное время года.

Например, снег.

Когда снег ложится на кровлю — это очень приличный вес.

Но весной снег тает и нагрузка исчезает.

В любом случае ее следует учитывать.

То же самое с ветром.

Он не всегда есть, но когда дует сильный ветер, на каркас крыши действует довольно большое ветровое усилие.

Рассчитать параметры стропильной системы непросто.

И человеку неискушенному это вряд ли удастся.

Хотя попробовать стоит.

Просто при расчете нужно не забыть большое количество разных факторов, влияющих на кровлю.

Хотя бы вес самой стропильной системы со всеми элементами и крепежом.

Поэтому профессионалы пользуются для расчета стропил специальными компьютерными программами и калькуляторами.

Как узнать нагрузку на стропильные ноги?

Сбор нагрузок следует начинать с определения веса кровельного пирога.

Если вы знаете, какие материалы будут использованы и площадь скатов, то посчитать все несложно.

Принято высчитывать, сколько весит 1 квадратный метр кровли.

И затем умножать на количество квадратов.

Давайте для примера рассчитаем вес кровельного пирога.

Кровельным материалом является ондулин:

Ондулин. Квадратный метр ондулина имеет вес 3 кг.
Гидроизоляция. Если используется полимерно – битумная изоляция, то она весит 5 кг/метр квадратный.
Утеплитель. Вес одного квадрата базальтовой ваты составляет 10 кг.
Обрешетка. Доски 2.5 см толщиной. Вес квадратного метра 15 кг.

Все веса суммируем: 3+5+10+15= 33 кг.

Затем следует полученное в результате вычислений значение умножить на коэффициент 1,1.

Это поправочный коэффициент.

Получается 34,1 кг.

Столько весит 1 кв. метр нашего кровельного пирога.

И если общая площадь нашей крыши равняется 100 квадратов, то весить она будет 341 кг.

Расчет снеговой нагрузки

Существует карта снеговых нагрузок.

На ней указана масса снежного покрова в каждом регионе.

Снеговую нагрузку рассчитываем по такой формуле: S = Sg х µ.

S – это снеговая нагрузка.

Sg – это масса снежного покрова.

µ — поправочный коэффициент.

И зависит этот коэффициент от того, какой у вашей кровли угол наклона скатов.

Еще о минимальном уклоне кровли.

О наслонных стропилах смотрите по ссылке. Фотографии различных конструкций наслонных стропил.

О расстоянии между стропилами двускатной крыши здесь. Оптимальное расстояние и как его рассчитать.

Чем этот угол больше, тем меньше значение этого коэффициента.

При углах наклона больше 60 градусов его вовсе не используют.

Так как снег на кровле не собирается.

Рассчитываем нагрузку от ветра

Как вся страна разбита на районы по массе снега, так же она разбита и по силе ветров.

И также существует специальная карта, на которой в каждом районе указывается сила ветра.

Для расчета нагрузок от ветра используют формулу:

W=Wo х k.

Wo – показатель, взятый по карте.

k – это коэффициент поправки, зависящий от типа местности, где располагается здание, и его высоты.

Рассчитываем сечение стропильной ноги

Сечение стропил зависит от трех факторов:

от длины стропила;
от расстояния между перилами;
от нагрузок, действующих на крышу.

Зная эти параметры, несложно по таблице определить размер сечения стропильной ноги.

Как рассчитать длину стропильных ног односкатной крыши

Из всех типов крыш односкатная является самой простой.

Сложные элементы в ней отсутствуют вовсе.

И установка ее производится на несущие стены, которые имеют разную высоту.

Такую кровлю устраивают на гаражах, банях, подсобных помещениях.

Чтобы вычислить, какова будет длина стропил односкатной крыши, следует определиться с углом наклона.

А зависит угол наклона ската, в первую очередь, от типа того кровельного материала, который вы хотите использовать.

В том случае, когда это профнастил, то оптимальный угол наклона составляет 20 градусов.

Но меньше 8 градусов угол делать запрещено!

Иначе в холодное время года под весом снежного покрова кровля не выдержит и попросту провалится.

Если вы будете укладывать металлочерепицу, то минимальный угол наклона увеличивается до 25 градусов.

При использовании шифера – 35 градусов.Если кровля фальцевая, то угол наклона может быть разным: 18 — 35 градусов.

После того, как разобрались с углом наклона ската, необходимо поднять заднюю стену на такую высоту, чтобы получился желаемый угол.

Самое сложное в таких расчетах – это найти синус и тангенс.

Но для этого пользуются такой табличкой:

Угол наклона крыши, градусы Тангенс tgA Синус sinA

5	0,09	0,09
10	0,18	0,17
15	0,27	0,26
20	0,36	0,34
25	0,47	0,42
30	0,58	0,5
35	0,7	0,57
40	0,84	0,64
45	1,0	0,71
50	1,19	0,77
55	1,43	0,82
60	1,73	0,87

Для примера давайте найдем длину стропила и высоту поднятия стены фасада для дома длиной 5 метров.

Угол наклона составляет 25 градусов.

Для определения высоты поднятия передней стены Lbc х tg 25 = 5 х 0,47 = 2,35 метра.

Соответственно длина стропильной ноги Lc = 2,35 х 0,42 = 5,6 метра.

И не забудьте к полученной длине прибавить длину переднего и заднего свесов, которые необходимы для того, чтобы обеспечить стены здания защитой от косого дождя.

В среднем длина одного свеса составляет 0,5 метра.

Если требуется, эта длина может быть больше.

А вот меньше 0,5 метра нельзя.

Значит, к длине стропила следует прибавить 1 метр: Lc = 5,6 + 1 =6,6 метра.

Расчет для двускатной крыши

Стропильная система двускатной крыши намного сложнее стропильной системы крыши односкатной.

Там и элементов больше, и принцип ее работы несколько другой.

Для расчета длины стропильной ноги воспользуемся теоремой Пифагора.

Если посмотреть на изображенный на рисунке прямоугольный треугольник, то можно увидеть, что гипотенуза b – это и есть наше стропило.

А длина его равняется длине катета, поделенной на косинус конкретного угла наклона скатов.

Например, если ширина дома равняется 8 метров, а угол наклона скатов составляет 35 градусов, то стропильная нога будет иметь длину:

b= 8 / 2 / cos 35 = 8 / 2 / 0.819 = 4,88 метра.

Теперь остается прибавить значение длины козырька, примерно 0,5 метра, чтобы получить искомую длину стропил.

Следует сказать, что это упрощенные варианты расчетов стропил.

Для того чтобы получить самые точные данные, лучше всего использовать специальные программы.

Например, бесплатная программа «Аркон».

Встроенный калькулятор по параметрам, заданным вами, сам высчитает и сечение стропильной ноги, и длину стропила.

Видео о программе расчета стропил.

Что еще почитать по теме?

Автор статьи:

Сергей Новожилов - эксперт по кровельным материалам с 9-летним опытом практической работы в области инженерных решений в строительстве.

Понравилась статья? Поделись с друзьями в социальных сетях:

Facebook

Twitter

Вконтакте

Одноклассники

Google+

proroofer.ru

Как рассчитать стропила на крышу

Элементы стропильных систем, как правило, изготавливают из древесины хвойных пород с влажностью не более 20 процентов. Высокое содержание смолистых веществ в таком материале обеспечивает длительный срок службы всей конструкции. Тем не менее, все деревянные элементы следует дополнительно обрабатывать защитными растворами, предотвращающими преждевременное гниение, повреждение насекомыми, а также уменьшающими горючесть древесины.

В процессе эксплуатации стропильные конструкции испытывают различного рода нагрузки, с целью уменьшения негативного влияния которых может понадобиться применение дополнительных усиливающих элементов. В зависимости от продолжительности воздействия все эти нагрузки делят на две категории: постоянные и временные.

Под постоянными понимают нагрузки, которые создаются собственным весом стропильной конструкции, весом обрешетки, кровельных, теплоизоляционных и отделочных материалов. Эти нагрузки практически не изменяются в процессе эксплуатации кровли, поэтому перед тем, как рассчитать стропильную систему, их следует точно измерить и учесть.

Временные же нагрузки подразделяются на две подкатегории:

Как рассчитать снеговую нагрузку

При возведении кровли чрезвычайно важно знать, как правильно рассчитать стропильную систему целом, и снеговую нагрузку на нее в частности. Это чрезвычайно важный фактор, который нельзя упускать из виду, ведь при неправильно спроектированной конструкции во время сильных снегопадов может обрушиться вся крыша (подробнее: "Расчет снеговой нагрузки на кровлю и ее особенности").

Для расчета значения нагрузки, создаваемой снежными массами на кровлю, используется следующая формула:

S=Sg*µ, где

Sg – табличное значение массы квадратного метра снежного покрова на горизонтальной поверхности земли;

µ — коэффициент, позволяющий определить переход от веса снежного покрова на земле к нагрузке, создаваемой снежной массой на кровельное покрытие. Значение данного коэффициента определяется в зависимости от углов уклона скатов крыши. Так, при углах уклона, не превышающих 25 градусов, µ принимается равным 1; при углах наклона от 25 до 60 градусов значение µ составляет 0,7. В тех случаях, когда угол уклона ската крыши больше 60 градусов, нагрузка, создаваемая снежным покровом на кровлю, не принимается во внимание при расчете ввиду ее незначительности.

Как рассчитать ветровую нагрузку

В местностях, где дуют сильные ветра (например, в степных или прибрежных районах), особое внимание должно уделяться вопросу, как рассчитать стропила на крышу с учетом создаваемых этими ветрами нагрузок.

Для этого пользуются следующей формулой:

W=Wo*k, где

Wo – нормативное значение ветровой нагрузки для конкретного ветрового района, которое можно найти в специальных таблицах;

k — коэффициент, позволяющий учитывать изменение ветрового давления в зависимости от высоты. Значение этого коэффициента также берется из таблицы, составленной с учетом местностей.

В таблице все местности разделены на две группы:

открытые прибрежные районы, пустыни, тундры, степи и лесостепи;
городские районы, лесные массивы и иные районы, территория которых равномерно покрыта препятствиями высотой не менее десяти метров.

Особенности расчета сечений стропил и иных элементов стропильной системы

Подбор сечения стропил осуществляется с учетом следующих параметров:

Ниже представлены значения сечений конструкционных элементов стропильных систем, соответствующие максимально возможным нагрузкам в средней полосе России:

сечение брусьев мауэрлата – 150х150, 150х100 либо 100х100 миллиметров;
сечение брусьев диагональных ендов и ног – 200х100 миллиметров;
сечение брусьев прогонов – 200х100, 150х100 либо 100х100 миллиметров;
сечение брусьев затяжки – 150х50 миллиметров;
сечение брусьев ригелей, используемых в качестве опор для стоек – 200х100 либо 150х100 миллиметров;
сечение брусьев стоек – 150х150 либо 100х100 миллиметров;
сечение досок короба и карниза, брусьев подкосов и костылей – 150х50 миллиметров;
сечение подшивочных и лобовых досок – (22-25)х(100-150) миллиметров.

Пример расчета стропильной системы

Рассмотрим на конкретном примере как рассчитать стропильную систему крыши.

Исходные данные будут следующими:

расчетная нагрузка на кровлю – 317 килограмм на квадратный метр;
нормативная нагрузка на кровлю – 242 килограмм на квадратный метр;
угол уклона скатов крыши – 30 градусов;
длина горизонтальных пролетов - 4,5 метра, при этом L1 = 3 метра, L2 = 1,5 метра;
расстояние между стропилами – 0,8 метра.

Ригели к стропильным ногам следует крепить посредством болтов, так как использование гвоздей может привести к растрескиванию концов балок. Поэтому значение коэффициента сопротивления изгибу будем принимать равным 0,8: Rизг=0,8х130=104 кг/см².

Итак, вот последовательность действий, которые нужно выполнить перед тем, как рассчитать стропила на крышу:

расчет нагрузки на один погонный метр стропила: qр=Qр х b=317 х 0,8 = 254 кг/м; qн=Qн х b=242 х 0,8 = 194 кг/м;
при уклоне скатов кровли, не превышающем 30 градусов, стропила считаются изгибаемыми элементами, поэтому производится расчет максимального изгибающего момента: М = -qрх(L13 + L23) / 8х(L1+L2) = -254 х (33+1,53) / 8 х (3+1,5) =-215 кг х м = -21500 кг х см. Знак «минуса» в данном случае указывает на то, что изгиб направлен в противоположное прикладываемой нагрузке направление;
производится расчет необходимого момента сопротивления изгибу для стропильной ноги: W = M/Rизг = 21500/104 = 207 см3;
предполагая, что толщина стропила равна стандартному значению – 50 миллиметров, и, учитывая необходимый момент сопротивления, рассчитается требуемая ширина стропил: тh = √(6хW/b) = √(6х207/5) = √249 =16 см;
сверяясь с размерами пиломатериалов согласно ГОСТ, которые предлагает таблица сечения стропил, выбираем ближайший к полученным в результате расчетов параметрам размер – 175х50 миллиметров. Данное сечение проверяется на прогиб в пролете шириной три метра. С этой целью для начала выполняется расчет стропила на момент инерции: J = bh4/12 = 5×17,53/12 = 2233 см3 После этого производится расчет прогиба: fнор = L/200 = 300/200 = 1,5 см. В конце должен быть рассчитан прогиб в трехметровом пролете под влиянием нормативных нагрузок: f = 5 х qн х L4 / 384 х E х J = 5 х 1,94 х 3004 / 384 х 100000 х 2233 = 1 см. Так как полученное значение прогиба меньше нормативного, равного 1,5 сантиметра, то доски, имеющие сечение 175х50 миллиметров, пригодны для конструирования данной стропильной системы;
рассчитывается вертикально направленное усилие, действующее в месте стыка стропильной ноги с подкосом: N = qр х L/2 + M х L/(L1хL2) = 254х4,5/2 – 215х4,5/(3х1,5) = 357 кг

Затем данное усилие раскладывается на:

ось стропила S = N х (cos b)/(sin g) = 357 х cos 49° / sin 79° = 239 кг;
ось подкоса P = N х (cos m) / (sin g) = 357 х cos 30° / sin 79° = 315 кг, где b=49°, g=79°, m=30°. Данные углы, как правило, задаются заранее либо рассчитываются с применением схемы будущей кровли.

Поскольку допустимые нагрузки совсем небольшие, то сечение стропил двускатной крыши, а также сечение подкосов должны рассчитываться максимально точно и детально. В том случае, если в качестве подкосов используются доски толщиной 5 сантиметров и шириной 10 сантиметров (общая площадь – 50 квадратных сантиметров), то максимальная нагрузка на сжатие составляет: Н = F х Rсж = 50 см² х 130 кг/см² = 6500 кг. Расчетное значение многократно превышает нормативное, равное 315 килограммам, однако уменьшать сечение подкоса не следует. Читайте также: "Как рассчитать длину стропил двухскатной крыши, учитывая нагрузки – правила расчета".

Более того, чтобы не допустить выворачиванияподкосов, рекомендуется пришивать к ним с двух сторон бруски сечением 5х5 сантиметров, за счет чего существенно повышается жесткость подкосов;

после этого рассчитываются распоры: Н = S х cos m = 239 х 0,866 = 207 кг. Ширину ригеля-схватки принимаем равной 2,5 см. Учитывая расчетное сопротивление древесины растяжению, равное 70 кг/см2,производим расчет необходимого значениятолщины (h): h = Н/b х Rрас = 207 / 2,5х70 =2 см

Таким образом, сечение ригеля получилось достаточно небольшим – 2х2,5 сантиметра. Предположим, что для его изготовления будут использоваться доски размером 1х2,5 сантиметра, и крепиться посредством винтов диаметром 1,4 сантиметра. Значение рабочей длины этих винтов принимается в зависимости от толщины досок.

Для расчета несущей способности одного винта используют следующую формулу:

Tгл = 80 х dгл х a = 80х1,4х2,5 = 280 кг

Как сделать стропильную систему для мансардной кровли, инструкции на видео:

Получается, что для крепления одного ригеля необходима установка одного винта (207 кг/280 кг). Однако в месте крепления из-за концентрации нагрузки в одном месте может происходить смятие древесного волокна.

Предотвратить это можно за счет грамотного расчета количества винтов по следующей формуле:

Tгл = 25 х dгл х a = 25х1,4х2,5 = 87,5 кг То есть, для крепления стяжки потребуется три винта (207/87,5).

Следует учитывать, что толщина доски для затяжки, равная 2,5 сантиметра, выбрана исключительно для того, чтобы продемонстрировать расчет винтов. На практике же стараются использовать конструкционные элементы имеющие одинаковую толщину, поэтому сечение затяжки чаще всего совпадает с параметрами стропил.

В конце необходимо пересчитать нагрузки всех конструкций, ориентировочный собственный вес заменив расчетным. С этой целью, принимая во внимание геометрические характеристики элементов стропильной системы, производится расчет общего объема пиломатериалов, необходимых для монтажа этой системы. Полученное значение объема должно быть умножено на вес древесины – 500-550 килограмм на кубический метр.

Грамотный и тщательный расчет стропильной системы и всех ее элементов – это залог надежности, прочности и долговечности кровли. Поэтому вероятность даже малейшей ошибки должна быть сведена к минимуму, а по возможности – вовсе исключена.

kryshadoma.com

Расчет пиломатериала для крыши | Все о древесине

Расчет количества пиломатериалов для крыши

Многих интересует сколько пиломатериала потребуется для строительства дома в общем и отдельных его элементов в частности, особенно это касается такой сложной конструкции как крыша дома. Это нужно не только для того, чтобы определить объем работ, но и в первую очередь для того, чтобы определить, какая сумма потребуется для покупки пиломатериалов.

Однозначного ответа на вопрос сколько нужно пиломатериала дать нельзя, так как конструкция крыши зависит от множества факторов, таких как:

площадь дома;
вид крыши;
не утепленная или мансардного типа;
климатические условия;
материал покрытия.

В этой статье мы постараемся обрисовать в общих чертах устройство кровли, чтобы вы сами смогли посчитать количество нужных пиломатериалов, исходя из того, какую крышу вы задумали.

Виды крыш

Виды крыш могут быть совершенно разными, и ограничиваются только вашей фантазией. Ниже представлены основные типы кровельной системы:

а) кровля односкатная; б) кровля двускатная; в) кровля ломаная; г) кровля шатровая; д) кровля вальмовая; е) полувальмовая кровля; ж) кровля из косых поверхностей; з) кровля производственная; и) сводчатая кровля; к) складчатая кровля; л) куполообразная кровля; м) кровля - крестовый свод; н) кровля многошипцовая; о) сферическая кровля; п) плоская кровля; р) кровля шпилеобразная.

Элементы крыши из пиломатериалов

Начальный элемент кровли — мауэрлат, на который опирается вся крыша. Мауэрлат — это брус (как правило для этого используют брус толщиной не менее 100 мм), который крепится по верх наружных стен строения. В домах из бруса мауэрлатом служит верхний венец кладки, в каркасных домах — верхняя обвязка, в кирпичных домах брус крепят на анкерные болты, предварительно сделав гидроизоляционную подкладку.

Далее устанавливаются стропила. Если есть возможность, то проектируя дом, можно сделать так, чтобы длина стропил не превышала 6 метров (как мы уже знаем из статьи «Выбор пиломатериала — геометрические характеристики» это стандартная длина пиломатериалов). Если размер дома или его конструкция не позволяют привязаться к размеру строипил, то нужно быть готовым к наращиванию конструкции, что приведет к увеличению количества пиломатериалов и удорожанию работ. Рассчитать длину стропил можно имея чертеж будущей крыши и немного знаний математики. На пример для дома 10×15 метров стропила будем устанавливать поперек длинной стороны.

Если посмотреть с фронтальной стороны мы увидим равносторонний треугольник. Длина равных сторон треугольника и будет длинной наших стропил. Для расчета длины нужно знать основание треугольника (10 метров + выпуск под карнизы с каждой стороны по 50 см) и высоту крыши (для примера возьмем 5 метров). Далее по теореме Пифагора вычисляем:

a=√(b²+(c÷2)²)

где а — длина стропильной ноги; b — высота крыши; c — ширина дома + карнизы, итого получаем a=√(5²+(11÷2)²)=7.43 м. Придется наращивать, менять форму крыши, или стропила опирать непосредственно на мауэрлат, а карнизы устраивать дополнительно. Вариантов на самом деле множество, поэтому важно очень хорошо представлять, какую крышу мы хотим возвести, и исходя из этого проводить расчеты.

Стропила — это основные несущие элементы конструкции кровли, на которые воздействует основная нагрузка — собственный вес, вес других элементов кровли и атмосферные осадки. Поэтому важно выбирать качественный пиломатериал - сухой, без трещин и с минимальным количеством сучков (толщина бруса должна быть 50 мм, ширина — 150-180 мм и длина — 4-6,5 м). Лучше всего для этого подходят хвойные сорта древесины.

Расчет сечения стропил довольно не простое занятие, оно зависит от многих факторов, таких как качество материала самих стропил, материал кровли, тип крыши и размеры, уклон скатов и высота дома, климатических условий и др. Ниже приведена таблица, носящая рекомендательный характер по расчету сечения и шага стропил для несложных конструкций кровли центральной части России:

Шаг стропил, м Длина стропильной ноги, м

3,0	3,5	4,0	4,5	5,0	5,5	6,0
0,6	40×150	40×175	50×150	50×150	50×175	50×200	50×200
0,9	50×150	50×175	50×200	75×175	75×175	75×200	75×200
1,1	75×125	75×150	75×175	75×175	75×200	75×200	100×200
1,4	75×150	75×175	75×200	75×200	75×200	100×200	100×200
1,75	75×150	75×200	75×200	100×200	100×200	100×250	100×250
2,15	100×150	100×175	100×200	100×200	100×250	100×250	—

После того как стропила установлены, вдоль стропильной ноги на гидроизоляционную мембрану укладывается контробрешетка. Задача контр обрешетки закрепить гидроизоляцию и сделать зазор между мембраной и обрешеткой для лучшей циркуляции воздуха и свободного стека конденсата. Брусок для контробрешетки обычно выбирают толщиной 2-5 см. Далее на контробрешетку монтируют обрешетку, которая служит для поддержки и крепления кровли. Обрешетка может быть сплошной или с определенным шагом. Шаг обрешетки зависит от угла наклона ската крыши и от материала кровли.

Профнастил, металлочерепица, гибкие кровли, сотовый поликарбонат и др. виды кровли все они имеют разные характеристики (вес, размеры, прочность), которые влияют на шаг обрешетки. Шаг следует рассчитывать внимательно, так как при излишне большом шаге конструкция крыши может не выдержать нагрузки и деформироваться, или даже обрушится, а при излишне маленьком шаге произойдет увеличение пиломатериала и соответственно стоимости, да и утяжелит конструкцию в целом, что так же может привести к деформации и обрушению. Материал для обрешетки так же как и для стропильных ног следует выбирать хвойных пород, без трещин, с минимальным количеством сучков, не тронутый гнилью и влажностью не более 25%, толщина брусков должна быть не менее 5 см. Ниже, в таблице, указаны сравнительные характеристики кровельных материалов и частотой обрешетки для них:

Материал Вес 1м2/кг Срок службы Прочность Обрешетка

Алюминий	2	100	средняя	сплошная
Оцинкованная сталь	4,2	50	высокая	сплошная
Керамич. черепица	43	100	высокая	частая
Металлочерепица	5	Более 30	высокая	редкая
Ондулин	5,8	25	низкая	редкая
Медь	от 5	100	высокая	сплошная
Металлочерепица с подсыпкой	7	50	высокая	редкая
Битумная черепица	8	20-25	средняя	сплошная
Полимерная черепица	22	100	высокая	частая

В завершении приведем примерный перечень деревянных элементов конструкции кровли и их сечения:

для мауэрлата используют брус 100×100мм, 100×150мм, 150×150мм;
для диагональных ног и ендов чаще всего применяют брус сечением 100×200мм;
для ригелей выступающих опорой для стоек применяют брус сечением 100×150мм, 100×200мм;
датериалом стоек чаще всего выступает брус 100×100мм или 150×150мм.

Конечно, для более детального расчета, лучше обратится к специалистам. Тем более в этой статье не рассмотрены такие элементы кровли как затяжки, прогоны, кобылки, лобовые и подшивочные доски, карнизные короба, не говоря уже об утеплении крыши. А если хочется все же построить все самому, то надеемся, что данный материал вам помог или хотя бы задала правильное направление для поисков нужной вам информации.

www.anywood.ru

шаг, длину ската на двухскатную крышу

Стопила – это «скелет» любой кровли, ее основа, и от того, насколько точно она подобрана, рассчитана и поставлена, зависит ее жизнеспособность. Стропильная система может меняться от в зависимости функций крыши – будет ли это просторный чердак или мансарда, от типа покрытия – под натуральную черепицу – усиленная, а над сараем – совершенно облегченная.

функций крыши – будет ли это просторный чердак или мансарда,
типа покрытия: под натуральную черепицу – усиленная, а над сараем – совершенно облегченная.

Что учитывать при расчете конструкции ↑

Давайте прежде определимся с некоторыми из основополагающих моментов.

Тип кровли. Стропильная система напрямую зависит от функциональных особенностей и формы кровли. Расчеты в случае двускатной или сложной многощипцовой крыши проводят по разной методике. Кроме того, ломаные кровли или вальмовые требуют для стабилизации системы дополнительных элементов (ригелей, подкосов, шпал и других).
Размеры и площадь кровли. Этими параметрами во многом определяется и тип кровли. Если площадь большая, то автоматически увеличивается также и шаг стропил, расстояние между ними. А это, естественно, приводит к увеличению сечения доски, используемой в качестве материала и «усилению каркаса» в общем.
Прогон – это расстояние между несущими стенами, и чем он больше, тем больше изменяется конфигурация системы, тем больше требуется возводить дополнительных элементов, чтобы стабилизировать и усилить конструкцию.
Материал покрытия. Для многих кровельных материалов стропильная система должна удовлетворять определенным условиям. К примеру, гибкую черепицу укладывают на частую обрешетку или сплошное основание, для керамической требуется усиленный каркас, поскольку она достаточно весит.
Величина нагрузок.В первую очередь это важно в случае ветровой и снеговой нагрузки. Например, в снежных районах не так уж просто сделать кровлю со скатом меньше 45°, а с увеличением угла наклона и высоты крыши может увеличиться ветровая нагрузка. Так что, найти правильное решение требуемого баланса, но не в ущерб эстетичности и привлекательности не всегда просто, а иногда под силу только настоящим мастерам.

Разобравшись с отправными точками и вооружившись транспортиром, линейкой, карандашом и миллиметровой бумагой, можно рассчитать стропила для крыши. С точки зрения геометрии конструкция представляет собой систему треугольников или похожих фигур.

Для строительства нужно знать:

угол ската,
длину стропильной ноги,
сечение доски,
шаг стропил,
размеры и длины различных опорных элементов сложной кровли.

На миллиметровку переносят основные размеры коробки, строят также «профиль крыши». Опорная система обычно бывает наслонной и висячей. Первый вариант – более распространенный. В этом случае точкой опоры для стропильных ног служат опорная балка или стена дома. Конечно, подобная конструкция – легкая и довольно гибкая, но когда прогон большой, используют другой вариант системы – висячий, поскольку здесь строение усиливают и стабилизируют с помощью дополнительных точек опоры.

наслонные стропила

Угол ската. Для правильного определения угла ската, недостаточно использовать геометрические параметры. Расчет проводят с учетом снеговой и ветровой нагрузок и типа кровельного покрытия.

Для этого используют специальные таблицы и программы.

Для металлических крыш этот предел уже составляет 30-35°. Большой угол решает проблему с водой и снегом, но одновременно это означает увеличение высоты и площади кровли, а следовательно и строительной сметы. Имея наклон, рассчитать высоту крыши и длину стропил не составляет труда.

Важно

Для черепицы расчет лучше начинать от 25-30°, иначе появится необходимость в существенной гидроизоляции.

Как рассчитать длину стропил и шаг ↑

Расчет стропил для двухскатной крыши, а именно — подсчет их длины сводится к применению теоремы Пифагора, поскольку сама она – гипотенуза, а катетами являются соответственно высота крыши и половина ее ширины.

Стандартная длина стропил – 4 и 6 метров, но этой величины при расчетах может оказаться и недостаточно.
Стандартный шаг стропил – 60-80 см. Это расстояние оптимально для 6-метрового пролета (максимум в 8 м). При большем расстоянии возникает необходимость в дополнительных растяжках или стойках.
Поперечная стяжка (ригель), установленный на уровне половины высоты стропила, значительно усиливает работу всей системы на «сжатие», тогда как дополнительные брусья, установленные поперечно между ногами стропил (различные затяжки) – на «растяжение».
Начиная с пролетов в 7-9 м, к затяжкам дополнительно устанавливают подкосы и бабки, чтобы не дать стропильной ноге прогибаться. Длина затяжек обычно равна пролету, а для расчета ригелей, подкосов и бабок нужны более сложные подсчеты.

Толщина доски.Этот параметр определяют, используя значения длины ноги и величины шага стропил, согласно установленным строительным нормам.

Посмотрите на видео, как устанавливаются стропила.

stylekrov.ru

расчет кровли, нагрузка и правила проектирования

Содержание:

В статье пойдет речь о том, как рассчитать стропила на двухскатную крышу и вычислить различные нагрузки, приходящиеся на кровлю.

Крыша в здании предназначена для удержания внешних нагрузок и их перераспределения на несущие стены или опорные сооружения. К таким нагрузкам относится вес кровельного пирога, масса самой конструкции, вес снежного покрова и так далее.

Крыша располагается на стропильной системе. Так называется каркасная конструкция, на которую фиксируется кровля. Она принимает все внешние нагрузки, распределяя их по опорным сооружениям.

Стропильная система включает в себя следующие элементы:

Мауэрлат;
Подкосы и раскосы;
Боковые и коньковые прогоны;
Стропильные ноги.

Стропильной фермой называется конструкция, включающая в себя все перечисленные элементы за исключением мауэрлата.

Расчет нагрузок двухскатной крыши

Перед тем, как рассчитать длину стропил двухскатной крыши и прочие параметры, необходимо определить нагрузки, приходящиеся на кровлю дома, вернее, на стропильные ноги. Их принято разделять на постоянные и переменные.

Постоянные нагрузки

Первым видом называются такие нагрузки, которые действуют на кровлю всегда (в любой сезон, время суток и так далее). К ним относится вес кровельного пирога и различного оборудования, установленного на крыше. Например, вес спутниковой антенны или аэратора. Необходимо вычислить вес всей стропильной конструкции вместе с крепежами и различными элементами. Профессионалы для выполнения этой задачи используют компьютерные программы, а также специальные калькуляторы.

Расчет двухскатной кровли основывается на вычислении нагрузок на стропильные ноги. В первую очередь нужно определить вес кровельного пирога. Задача довольно простая, необходимо просто знать используемые материалы, а также размеры крыши.

В качестве примера вычислим вес кровельного пирога с материалом ондулин. Все значения берутся приблизительно, высокая точность здесь не требуется. Обычно строители выполняют расчеты веса квадратного метра кровли. А потом данный показатель умножается на общую площадь крыши.

Кровельный пирог состоит из ондулина, слоя гидроизоляции (в данном случае — изоляции на полимерно-битумной основе), слоя теплоизоляции (будет вестись расчет веса базальтовой ваты) и обрешетки (толщина досок составляет 25 мм). Вычислим вес каждого элемента по отдельности, а потом сложим все значения.

Расчет кровли двухскатной крыши:

Квадратный метр кровельного материала весит 3.5 кг.
Квадратный метр гидроизоляционного слоя весит 5 кг.
Квадратный метр утеплителя весит 10 кг.
Квадратный метр обрешетки весит 14 кг.

Теперь вычислим общий вес:

3.5 + 5 + 10 + 14 = 32.5

Полученное значение нужно умножить на коэффициент поправки (в данном случае он равен 1.1).

32.5 * 1.1 = 35.75 кг

Получается, что квадратный метр кровельного пирога весит 35.75 кг. Остается умножить данный параметр на площадь крыши, тогда получится рассчитать двухскатную крышу.

Переменные нагрузки на кровлю

Переменными называются такие нагрузки, которые действуют на крышу не постоянно, а сезонно. Ярким примером является снег в зимнее время. Снежные массы оседают на кровле, создавая дополнительное воздействие. Но весной они тают, соответственно, давление снижается.

К переменным нагрузкам относится и ветер. Это тоже погодное явление, которое действует не всегда. И таких примеров очень много. Поэтому важно учитывать переменные нагрузки при расчете длины стропил двускатной крыши. При вычислении нужно брать во внимание множество различных факторов, воздействующих на крышу здания.

Теперь подробнее рассмотрим снеговые нагрузки. При расчете данного параметра нужно использовать специальную карту. Там размечена масса снежного покрова в различных регионах страны.

Для вычисления данного вида нагрузки используется следующая формула:

S = Sg х µ

Где Sg — показатель местности, взятый по карте, а µ — поправочный коэффициент. Он зависит от уклона крыши: чем уклон сильнее, тем меньше коэффициент поправки. И тут есть важный нюанс — для крыш с уклоном от 60o его совсем не учитывают. Ведь с них снег будет просто скатываться, а не скапливаться.

Вся страна разделена на районы не только по массе снега, но и по силе ветров. Имеется специальная карта, на которой можно узнать данный показатель в определенной местности.

При расчете стропил кровли ветровые нагрузки определяются по следующей формуле:

W = Wo * x

Где x — коэффициент поправки. Он зависит от месторасположения строения и его высоты. А Wo — параметр, выбранный по карте.

Расчет размеров стропильной системы

Когда с расчетом всех видов нагрузок покончено, можно переходить вычислению размеров стропильной системы. Выполнение работы будет отличаться в зависимости от того, какая конструкция крыши планируется.

В данном случае рассматривается двухскатная.

Сечение стропильной ноги

Расчет данного показателя основывается на 3 критериях:

Нагрузки из предыдущего раздела;
Удаленность перил;
Длина стропил.

Существует специальная таблица сечений стропильных ног, в которой можно узнать данный показатель, основываясь на вышеописанных критериях.

Длина стропил в двускатной крыше

Теперь разберемся, как рассчитать кровлю двухскатной крыши. Для такой конструкции требуется монтаж более сложной стропильной системы.

При расчетах вручную потребуются базовые знания геометрии, в частности — теоремы Пифагора. Стропило — гипотенуза прямоугольного треугольника. Ее длину получится узнать, если разделить длину катета на косинус противолежащего угла.

Рассмотрим конкретный пример:

Требуется расчет длины стропил двухскатной крыши для дома с шириной 6 м, у которого наклон скатов равен 45o. Пусть L будет длиной стропил. Подставим все данные в формулу.

L = 6 / 2 / cos 45 ≈ 6 / 2 / 0.707 ≈ 4.24 метра.

К полученному значению нужно прибавить длину козырька. Она приблизительно равна 0.5 м.

4.24 + 0.5 = 4.74 метра.

На этом исчисление длины стропил для двухскатной крыши закончено. Это был ручной способ выполнения задачи. Существуют специальные компьютерные программы, предназначенные для автоматизации данного процесса. Проще всего использовать «Аркон». Это полностью бесплатная программа, с которой легко разберется даже плохо разбирающийся в компьютерах человек.

Достаточно просто указать вводные параметры на основании размеров дома. Программа самостоятельно выполнит расчеты и покажет необходимое сечение, а также длину стропил двускатной крыши.